多重普遍性问题

编辑:外宾网互动百科 时间:2019-12-12 20:11:09
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多重普遍性问题命名了亚里士多德逻辑在描述特定直觉上有效的推论上的失败。
例如,下面在直觉上是正确的:某些猫被所有老鼠所惧怕
则它在逻辑上推出:所有老鼠都惧怕至少一只猫
但是在亚里士多德系统中不可能表达这个推论,因为我们需要用亚里士多德的主词-谓词形式表达第一项,确使我们的谓词是"X 被所有老鼠所惧怕",它把"所有"置于在这个理论中的三段论所不能触及的地方。
当中世纪逻辑学家发现这个问题的时候,他们看到有可能向理论增加进一步的更加复杂的三段论来允许这种推论,但是增加这种推论的所有尝试仍然不能处理其他从类似模式引发的直觉上有效的推论。
有能力处理这种推理的第一个逻辑演算是弗雷格的概念文字,它是现代谓词逻辑的祖先,它通过变量约束的方式处理量词。弗雷格的逻辑比现有的逻辑演算更富有表达力,评论家认为这是他的关键性成就。
设 x 为猫,y 为鼠,P 为惧怕。上述例子用谓词逻辑表达为:。
多重普遍性问题与逻辑的语义有一定的关联。

我们在论证中可能遇到的各种句子/判决的有效性条件依赖于它们的意义,所以负责任的逻辑学家不能完全避免提供某种处理这些句子的意义的需求。逻辑的语义指称逻辑学家已经介入来理解和确定他们感兴趣的意义部分的方式;逻辑学家在传统上只对是命题的句子感兴趣,它是适合逻辑操纵的理想的句子。
直到现代逻辑出现之前,亚里士多德的工具论特别是解释篇,提供了理解逻辑意义的基础。量化的介入需要解决多重普遍性问题,表现出了亚里士多德的逻辑所支配的主词-谓词分析不能处理的那些种类,尽管对词项逻辑的兴趣正在复兴,尝试找到符合亚里士多德三段论精神并且使用基于量词的现代逻辑一般性的演算。

形式语言的主要现代方式如下:
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社会 教育